¿Cuál es el área máxima del triangulo?

Trigonometría en el contexto

Estimando la altura de la azotea en mi colegio

Ejercicios de Geometría Analítica tema Distancia entre dos puntos para Grado 10 - 01

Estimados estudiantes del Grado 10 - 01 estos son los ejercicios que comentamos en clase por favor deben realizarlos  con procedimientos, representación de las coordenadas en el Plano Cartesiano y  respuestas correspondientes a cada pregunta formulada.

Nota: Recuerden los deben presentar según lo acordado el día viernes 20 de noviembre de 2015 en el salón Nº 10 a la 5º Hora junto con el desarrollo de la Guía de los 14 problemas  de resolución de triangulos. Son objeto de evaluación final.

1.- Hallar  la distancia entre los puntos dados:

1. P (4,5); Q (2,1)        d. P (8,-1); Q (0,-4)
2. P ( -1,6); Q (3,-2)    e. P (6,-3); Q (2,-3)

     c.   P (4,0); Q (5,8)       f. P (5,-3); Q (6,-7)

2.- Encontrar la longitud de los lados de los triángulos cuyos vértices son los puntos dados:

1. A (3,2), B (7,-1), C ( -4,-5)
2. P (0,4); Q (0,5), R (12,4)
3. E (-1,2); F (4,0), G (0-6)
4. H (3,2); I (2,1), J (6-2)

3.- Comprobar que los puntos (3,1), (6,1), (5,-2)  y (2,-2) son los vértices de un paralelogramo. (Sugerencia: si cuadrilátero tiene los lados opuestos iguales, entonces es un paralelogramo).

4.- Comprobar que el triángulo cuyos vértices son A(6,7), B (-2,7) y C (10,4.8) es isósceles.

5.- Comprobar que el triángulo cuyos vértices son A (6,-5.2), B(3,1.8) y C (10,4.8) es un rectángulo.

Tutorial Punto Medio y Fórmula de la Distancia entre dos puntos. Usos y procedimientos.

TEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

TEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA


La geometría plana incluye el estudio de figuras tales como rectas, círculos  y triángulos que están en un plano. Los teoremas son demostrados por medio de razonamientos deductivos a partir de ciertos postulados. En la geometría analítica, se estudian las figuras geométricas planas introduciendo un sistema coordenado y usando ecuaciones y fórmulas de varios tipos.  Si el estudio de la geometría analítica se pudiera resumir en una sola frase quizá la siguiente sería la apropiada: "Dada una ecuación, hallar su gráfica  y recíprocamente, dada una gráfica, hallar su ecuación". A continuación en este estudio aplicaremos métodos a varias  figuras planas importantes.

LA RECTA

Comenzaremos por estudiar en este apartado,  el lugar geométrico de los puntos colineales  que forman la línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Su grado de inclinación con respecto al eje X  denominado pendiente  m de la recta. Observese  con atención los siguientes videos tutoriales, ejercicios resueltos, así como los recursos didáticos seleccionados y compilados para el tema que  ejemplifican los aspectos algebraicos y geométricos  explicados en las clases.

CONCEPTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

Tomado del libro Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Earl  W. Swokowski . Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. México. Edición 2ª

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TALLER DE GEOMETRÍA ANALÍTICA  Taller # 1.

Ojo al ojo, de este primer taller recuerden estimados estudiantes que deben trabajar los ejercicios Nº 7  Nº 8 , desde el Nº 25 al Nº 34  usando la fórmula m=-A/B.  Estos son objeto de revisión para evaluación.

Tomado del libro Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Earl  W. Swokowski . Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. México. Edición 2ª

Taller de Geometría analítica. Taller # 2.
 Tema1. La Recta

Ojo al ojo, de este primer taller recuerden estimados estudiantes que deben trabajar los ejercicios Nº 1, Nº 2,  Nº 4  usando la fórmula m=-A/B. Además el ejercicio Nº 5 usando la fórmula de la distancia entre dos puntos.  Estos son objeto de revisión para evaluación

1.- Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y         B(−2, 5). 

2.- Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3). 

3.- Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.( Para la pendiente úsese el álgebra y para identificar su origen empléese el método gráfico) 

4.- Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones: (Hallando la pendiente m) 

a. 2x + 3y − 4 =0 

b. x − 2y + 1= 0

c. 3x − 2y − 9 = 0 

d. 4x + 6y − 8 = 0 

e. 2x − 4y − 6 = 0 

f. 2x + 3y + 9 = 0 

5.- Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro. 

6.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, DOMINIO, RANGO, SENO, COSENO, AMPLITUD, PERIODO, GRÁFICA. Tutorial