La geometría plana incluye el estudio de figuras tales como rectas, círculos y triángulos que están en un plano. Los teoremas son demostrados por medio de razonamientos deductivos a partir de ciertos postulados. En la geometría analítica, se estudian las figuras geométricas planas introduciendo un sistema coordenado y usando ecuaciones y fórmulas de varios tipos. Si el estudio de la geometría analítica se pudiera resumir en una sola frase quizá la siguiente sería la apropiada: "Dada una ecuación, hallar su gráfica y recíprocamente, dada una gráfica, hallar su ecuación". A continuación en este estudio aplicaremos métodos a varias figuras planas importantes.
LA RECTA
Comenzaremos por estudiar en este apartado, el lugar geométrico de los puntos colineales que forman la línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Su grado de inclinación con respecto al eje X denominado pendiente m de la recta. Observese con atención los siguientes videos tutoriales, ejercicios resueltos, así como los recursos didáticos seleccionados y compilados para el tema que ejemplifican los aspectos algebraicos y geométricos explicados en las clases.
CONCEPTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tomado del libro Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Earl W. Swokowski . Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. México. Edición 2ª
------
TALLER DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Taller # 1.
Ojo al ojo, de este primer taller recuerden estimados estudiantes que deben trabajar los ejercicios Nº 7 Nº 8 , desde el Nº 25 al Nº 34 usando la fórmula m=-A/B. Estos son objeto de revisión para evaluación.
Tomado del libro Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Earl W. Swokowski . Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. México. Edición 2ª
Tema1. La Recta
Ojo
al ojo, de este primer taller recuerden estimados estudiantes que deben
trabajar los ejercicios Nº 1, Nº 2, Nº 4 usando la
fórmula m=-A/B. Además el ejercicio Nº 5 usando la fórmula de la distancia entre dos puntos. Estos son objeto de revisión para evaluación
1.- Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).
2.- Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
3.- Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.( Para la pendiente úsese el álgebra y para identificar su origen empléese el método gráfico)
4.- Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones: (Hallando la pendiente m)
a. 2x + 3y − 4 =0
b. x − 2y + 1= 0
c. 3x − 2y − 9 = 0
d. 4x + 6y − 8 = 0
e. 2x − 4y − 6 = 0
f. 2x + 3y + 9 = 0
5.- Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
6.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).
