Apreciado usuario (a): En este Blog encontrará algunos aportes conceptuales, procedimentales y de apoyo para que su curso de TRIGONOMETRÍA sea mas dinámico y productivo.
Estimados estudiantes del Grado 10 - 01 estos son los ejercicios que comentamos en clase por favor deben realizarlos con procedimientos, representación de las coordenadas en el Plano Cartesiano y respuestas correspondientes a cada pregunta formulada.
Nota: Recuerden los deben presentar según lo acordado el día viernes 20 de noviembre de 2015 en el salón Nº 10 a la 5º Hora junto con el desarrollo de la Guía de los 14 problemas de resolución de triangulos. Son objeto de evaluación final. 1.- Hallar la distancia entre los puntos dados:
P (4,5); Q (2,1)d. P (8,-1); Q (0,-4)
P ( -1,6); Q (3,-2)e. P (6,-3); Q (2,-3)
c. P (4,0); Q (5,8)f. P (5,-3); Q (6,-7) 2.- Encontrar la longitud de los lados de los triángulos cuyos vértices son los puntos dados:
A (3,2), B (7,-1), C ( -4,-5)
P (0,4); Q (0,5), R (12,4)
E (-1,2); F (4,0), G (0-6)
H (3,2); I (2,1), J (6-2)
3.- Comprobar que los puntos (3,1), (6,1), (5,-2) y (2,-2) son los vértices de un paralelogramo. (Sugerencia: si cuadrilátero tiene los lados opuestos iguales, entonces es un paralelogramo).
4.- Comprobar que el triángulo cuyos vértices son A(6,7), B (-2,7) y C (10,4.8) es isósceles.
5.- Comprobar que el triángulo cuyos vértices son A (6,-5.2), B(3,1.8) y C (10,4.8) es un rectángulo.
La geometría plana incluye el estudio de figuras tales como rectas, círculos y triángulos que están en un plano. Los teoremas son demostrados por medio de razonamientos deductivos a partir de ciertos postulados. En la geometría analítica, se estudian las figuras geométricas planas introduciendo un sistema coordenado y usando ecuaciones y fórmulas de varios tipos. Si el estudio de la geometría analítica se pudiera resumir en una sola frase quizá la siguiente sería la apropiada: "Dada una ecuación, hallar su gráfica y recíprocamente, dada una gráfica, hallar su ecuación". A continuación en este estudio aplicaremos métodos a varias figuras planas importantes.
LA RECTA
Comenzaremos por estudiar en este apartado, el lugar geométrico de los puntos colineales que forman la línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Su grado de inclinación con respecto al eje X denominado pendiente m de la recta. Observese con atención los siguientes videos tutoriales, ejercicios resueltos, así como los recursos didáticos seleccionados y compilados para el tema que ejemplifican los aspectos algebraicos y geométricos explicados en las clases.
CONCEPTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tomado del libro Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Earl W. Swokowski . Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. México. Edición 2ª
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TALLER DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Taller # 1.
Ojo al ojo, de este primer taller recuerden estimados estudiantes que deben trabajar los ejercicios Nº 7 Nº 8 , desde el Nº 25 al Nº 34 usando la fórmula m=-A/B. Estos son objeto de revisión para evaluación.
Tomado del libro Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica de Earl W. Swokowski . Grupo Editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. México. Edición 2ª
Taller de Geometría analítica. Taller # 2. Tema1. La Recta
Ojo
al ojo, de este primer taller recuerden estimados estudiantes que deben
trabajar los ejercicios Nº 1, Nº 2, Nº 4 usando la
fórmula m=-A/B. Además el ejercicio Nº 5 usando la fórmula de la distancia entre dos puntos. Estos son objeto de revisión para evaluación
1.- Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).
2.- Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).
3.- Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.( Para la pendiente úsese el álgebra y para identificar su origen empléese el método gráfico)
4.- Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones: (Hallando la pendiente m)
a. 2x + 3y − 4 =0
b. x − 2y + 1= 0
c. 3x − 2y − 9 = 0
d. 4x + 6y − 8 = 0
e. 2x − 4y − 6 = 0
f. 2x + 3y + 9 = 0
5.- Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
6.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).
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En esta parte del curso, mis apreciados estudiantes de grado 10º, les invito a poner a prueba las competencias que hemos venido desarrollando en el manejo, aplicación y ejercitación de las herramientas trigonométricas, así como los conceptos básicos cuando de resolver problemas relacionados con triangulos se trata.
En este compilado de problemas extractado del texto MATEMÁTICA PROGRESIVA 10º de Editorial Norma, se encuentran 14 ejercicios varios, los cuales vinculan tanto representaciones con triángulos rectángulos como representaciones con triangulos acutángulos u oblicuángulos por tanto será necesario observar que tipo de representación trigonométrica exige cada problema para así, determinar qué técnicas y conceptos trigonométricos se deben aplicar en cada caso.
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